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By Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. e.h. Gerhard Wunsch, Prof. Dr.-Ing. habil. Helmut Schreiber (auth.)

ISBN-10: 3540562990

ISBN-13: 9783540562993

ISBN-10: 364284877X

ISBN-13: 9783642848773

Das vorliegende Lehrbuch enthält die wichtigsten mathematischen Grundlagen und Begriffe der Theorie analoger Systeme mit diskreter und kontinuierlicher Zeit. Der Stoff ist in vier Hauptabschnitte unterteilt. Der erste enthält die wichtigsten mathematischen Grundlagen der Signalbeschreibung, insbesondere die Funktionaltransformationen als spezielle lineare Abbildungen in linearen Räumen. Der zweite Hauptabschnitt ist dem nichtlinearen procedure mit kontinuierlicher Zeit gewidmet. Im dritten und vierten Hauptabschnitt werden lineare Systeme mit kontinuierlicher und diskreter Zeit behandelt, wobei besonders Aspekte einer einheitlichen Beschreibung dieser Systemklassen eine Rolle spielen. Das Buch ist aus Vorlesungen für Studierende des Studienganges Elektrotechnik an der Technischen Universität Dresden hervorgegangen. Dabei wurde auf eine möglichst allgemeingültige und doch anschauliche Darstellung der Zusammenhänge Wert gelegt. Die einzelnen Abschnitte sind mit zahlreichen Beispielen und Übungsaufgaben ausgestattet, deren Lösungen im letzten Abschnitt zusammengefaßt sind.

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F. E X"( erhält man Korrespondenztafeln, die für die Anwendungen sehr nützlich sind, da die Integrale für die Transformation in bei den Richtungen nicht immer wieder neu berechnet zu werden brauchen. Der Anfang einer solchen Korrespondenzentafel ist am Schluß des Buches in einer Tafel angegeben. Weitere Regeln und Korrespondenzen findet man in [Doe6I] und [Fod65]. 3 Anwendungen Wir wollen nun die Laplace-Transformation in bei den Richtungen an einigen Beispielen demonstrieren. Zunächst wenden wir die Rechenregeln an.

W)dwt dw. 80) -00 In diesem Zusammenhang sei bemerkt, daß in der technischen Literatur generell zwischen Abbildungen, z. B. * und ihren Werten, z. B. *(w), nicht streng unterschieden wird. So wird z. B. ( t) bez~ichnet. Für das Fourier-Integral bzw. die Fourier-Transformation gelten einige Rechenregeln, von denen wir einige am Schluß des Buches (Anhang) in einer Tafel notiert haben. B. in [Dre75]. Einige der angegebenen Regeln sollen noch kurz erläutert werden. Die Regell charakterisiert die Fourier-Transformation als lineare Abbildung (lineare Transformation) (s.

Der Grenzübergang e - t 0 läßt sich auch in Abb. 28b,c anschaulich verfolgen, wenn man beachtet, daß die Nullstellen des Amplitudenspektrums bei W = k1r Ir = k1r le nach rechts und links auseinanderlaufen. *(w) = O. (1. 74-a) w-+±oo Den Sonderfall /j*(w) = 1 müssen wir hier ausschließen, da das Impulssignal /j eine Ausnahmerolle spielt (vgl. Abschn. 1). i. i. E (vgl. 2 ) gilt die Parsevaische Formel 00 = 2~ -00 dw. 74-c) ~*(-w) = ~*(w). * I eine gerade und das Phasenspektrum arg ~* eine ungerade Funktion von w ist.

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Analoge Systeme: Grundlagen by Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. e.h. Gerhard Wunsch, Prof. Dr.-Ing. habil. Helmut Schreiber (auth.)


by Michael
4.2

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