Read e-book online Algebra lineare e primi elementi di Geometria PDF

By Maurizio Candilera, Alessandra Bertapelle

ISBN-10: 8838661898

ISBN-13: 9788838661891

L’impostazione del quantity risponde alle esigenze dei docenti che, nell’ambito dei nuovi corsi di laurea, si ritrovano a dover tenere un corso iniziale di Algebra lineare e Geometria. Le ripetute modifiche nell’ordinamento degli studi universitari, che si sono succedute nell’ultimo decennio, hanno infatti portato a variazioni nei programmi dei corsi di base di Matematica delle Facoltà scientifiche e tecnologiche, risolvendosi quasi sempre in una riduzione dei contenuti proposti o, nel migliore dei casi, in una redistribuzione degli argomenti che ne costituivano l’ossatura tradizionale.
L’idea che ha guidato gli Autori è stata quella di dare un’introduzione sufficientemente dettagliata all’Algebra lineare, sottolineandone gli aspetti “geometrici” sia nelle motivazioni sia nelle applicazioni alla geometria degli spazi di dimensione finita (e non solo tridimensionali). Ben lungi dall’essere un trattato esaustivo sull’argomento, il testo vuole proporre i contenuti in step with un primo corso (trimestrale o semestrale) cercando di fornire, oltre a una presentazione autocontenuta degli aspetti generali, anche motivazioni ed esempi che possano essere utili a coloro che affrontano l. a. materia in keeping with los angeles prima volta.
Ogni capitolo è completato da un’ampia serie di esercizi, di difficoltà variabile, le cui soluzioni sono tutte raccolte alla positive del quantity. Gli oltre three hundred esercizi, oltre a permettere al lettore di verificare il grado di comprensione della materia, presentano a volte indicazioni o proposte according to approfondimenti nello studio.

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Ad un' appli­ V --+ W, possiamo associare due sottospazi vettoriali il nucleo di

= { . Si osservi che l' antiimmagine di un vettore

( v) = w} è un sottospazio di V se e solo se w = O e in tal caso coincide con il nucleo di .

E n formano una base di c n detta base canonica. 4 (d). • I polinomi { 1 , X, X 2 } sono una base dello spazio dei polinomi di grado minore o uguale a 2, a coefficienti in un campo C. 10. La seguente proposizione mette in luce l'importanza delle basi tra tutti i possibili insiemi di generatori. 2. 1 1 . Siano V uno spazio vettoriale su C e V una sua base. Ogni vettore di V si scrive in modo unico come combinazione lineare di elementi di V. Dim. 6 che ogni vettore di V si scrive come combinazione di un numero finito di elementi della base V.

Ciò conclude la dimostrazione. D Questo risultato mette in evidenza le applicazioni lineari tra tutte le appli­ cazioni tra sfazi vettoriali e le affinità tra tutte le possibili trasformazioni dello spazio affine . Nei prossimi capitoli studieremo tali trasformazioni su spazi affini associati a più generali spazi vettoriali. B . : Nel corso di questo capitolo, per facilitare il lettore, abbiamo evi­ denziato in neretto i vettori. Tale convenzione sarà abbandonata nel resto del testo. 6 Esercizi si considerino i vettori v = ( � ) e w = ( J.

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Algebra lineare e primi elementi di Geometria by Maurizio Candilera, Alessandra Bertapelle


by Paul
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