Download PDF by David B. Surowski: Advanced Linear Algebra [Lecture notes]

By David B. Surowski

Show description

Read Online or Download Advanced Linear Algebra [Lecture notes] PDF

Best linear books

Download e-book for kindle: Schaum's Outline of Theory and Problems of Matrix Operations by Richard Bronson

This can be a really nice ebook to complement nearly any linear/matrix algebra booklet you've gotten. great to work out a few proofs written out for a few of the workouts. For the fabulous low cost, you cannot get it wrong with this. even if, i'd hugely suggest newcomers to profit from a regular linear algebra textbook first sooner than diving into this.

Tensor Spaces and Exterior Algebra - download pdf or read online

This publication explains, as basically as attainable, tensors and such similar themes as tensor items of vector areas, tensor algebras, and external algebras. you are going to delight in Yokonuma's lucid and methodical remedy of the topic. This e-book comes in handy in undergraduate and graduate classes in multilinear algebra.

Download e-book for kindle: Hopf Algebras in Noncommutative Geometry and Physics by Stefaan Caenepeel

This finished reference summarizes the court cases and keynote displays from a contemporary convention held in Brussels, Belgium. providing 1155 reveal equations, this quantity includes unique learn and survey papers in addition to contributions from world-renowned algebraists. It makes a speciality of new ends up in classical Hopf algebras in addition to the class conception of finite dimensional Hopf algebras, express points of Hopf algebras, and up to date advances within the concept of corings and quasi-Hopf algebras.

Additional info for Advanced Linear Algebra [Lecture notes]

Example text

V; v v vv vv Ì v v ¬Ò Ï Ð Ò Î ¼¾ ¼ Î ¸ Ø Ö Î Î ¼ ÖÑ ¼ ÖÌ Î Ï Ì ¤ Ï Ú GG GG GG G Ö Ì GG# Î ÈÖÓÓ Ø ÒÏ Ïº ½º º ´ ÙÒ Ñ ÒØ Ð ÀÓÑÓÑÓÖÔ ×Ñ Ì ÓÖ Ñµº Ä Ø Û Ö ËÁ Ë Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ ¼ Ò Ù× ÓÖ ¸ Ì ´Ú · Ï µ Ì × ×ÙÖ Ì ´Ú µ Ú ¼ Ø Ú ¸ Ø Ò ×Ó Ì Ö × ÒÓÛ Ú · Ï ¾Î Ú · Ï Ì ´Ú µ Ú · Ï Ú Ì ´Ú · Ï µ Ï ¼ ¾ ¾ μ ÖÌ ¼ ¾Î¼ Ï Ï Ò ×Ó ÖÌ Ë Ò Ï × Ø ¼¹Ú ØÓÖ Ò Î Ï¸ Û Ï × Ø Ø Ì × Ò Ø Ú º ¤ Ä Ø Ì Î Î¼ ×ÙÖ Ø Ú Ð Ò Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒº Ì Ò Ø Ö × ÓÒ ¹ØÓ¹ÓÒ ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ØÛ Ò ¼ Ø ×Ù ×Ô × Ó Î Ò Ø ×Ù ×Ô × Ó Î Û ÓÒØ Ò Ï Ö Ìº ÁÒ Ø¸ Ø ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò × Ú Ò Ý ÈÖÓÔÓ× Ø ÓÒ ½º º ´ ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò µº Ì ½ ×Ù ×Ô × Ó ¼ Î ×Ù ×Ô ×Ó Î ÓÒØ Ò Ò Ï ½º º Í Ä ËÈ ÈÖÓÓ º Ì Ò¸ Ò × Ì Ö Ø ÓØ ½ Î Î × Ø Î Ï ×Ù ×Ô Ø Ú ¸ Û Ò Ø Ú º ¼ ½ Á ½ Ò Ï Ò ¼ ½ ½ ½¼ ½ ×Ó Î Î ¼ ½ Ò Ì ÓÖ Ò Î ½ Ì Ò Ö Ìº ´Î µ Ï º Ì Ù× Ì ¾ ν ¸ Î Ò ¼ ½ ××ÙÑ ÙØ Ø Ú Î º ´Î µ Ï × Ò Ö Ö ×ÙÐØ ´Î µ Ò Ò Ú ´Î µµ ½ Ò Î Ò × Ó ×Ѹ Û Ø ¼ Ï Î Ø Ú·Ï ¾ ν ÓÐÐÓÛ׺ ÈÖÓÓ Î Î × Ï ×Ù ×Ô Î Á Û ¸ Ø ½º Ä Ø Î Î × ×Ù ×Ô Ó Ù Ð ËÔ ¼ Ú Ú ØÓÖ ×Ô Ò Ò ØÓÖ ×Ô ×º Ê Ö Ð Ø Ú ¼Î ÐÐ Ø ÈÖÓÔÓ× Ø ÓÒ ½º º½º ÈÖÓÓ ½ ¾¾ Ä Ø Ì Ì Ï¸ Ø Ø ÓÖÑ Ý ´½º º µ¸ Ï ´Î¼ µ Ò × Ø Ñ ÔÔ Ò × Î ØÓ ÔÓ ÒØ¹Û × ¼ Ä´Î Î µ Î ¼ Ϻ Ì Î ¼ ÓÔ Ö Ø ÓÒ׺ Ë Ø ¾ Î ¼Î Ì × Ð Ò ¼ × ×Ù ×Ô Ó ¼Î º ¼ ¾ ½ ¾¾ Ä´Î Î µ Ö Î Ä´Î Î µ « ½ · ̾ µ´Ú½ · Ú¾ µ ´Ì Ò ¤ × Î × ÓÒØ Î Ò Ï ´Î¼ µ ¼ ¼ Ø ½ × Ø Ò Î Ø Ø ½ ´Î¼µ Ï Ï ¼ Î Ø ´Î µ Ï Ø Ï × Î ¼ Á Ø ½ ½¼ ÓÒ ÐÙ ×Ù ×Ô × Ó ÕÙÓØ ÒØ ×Ô Ö Ø Ó× Ó Ø × ×Ù ×Ô Ó Î Û ÓÒØ Ò× Ï º ¼ ¸Û Ö Î ¸ Ò Ì ÓÖÓÐÐ ÖÝ ½º º º½º Ì Î ´Î µº Ì Ï¸ Ø ×Ù ×Ô ×ÓÑÓÖÔ ´Î µ¸ Û Ì ´Î µº Ì ½ ½¼ ½ ¾¼ ½ ¾¼ ¼ ¾ Ì ´Ì ½ ¾ ½ ½¼ ½ ½¼ ´Î µµ ÓÒØ ´Î µ Ì Ø Ì ×Ù ×Ô ½ ½¼ ½ ½¼ × Ì Ø ½ ½¼ Ì ´Ì × Î Ï ÙÒ × Ú Î Ì ´Î µ¸ Ø Ñ Ô ØÓ Î ×Ó Ú ¼ Î × ×ÙÖ ½ ÓÒØ ÓØ ¿¿ ¼ ¾¼ ½ Ä Ø Î ×Ó Ì Ð Ë Ú Ú Îº Ì Ò ½ ½ · Ú¾ µ · ̾ ´Ú½ · Ú¾ µ ̽ ´Ú½ µ · ̽ ´Ú¾ µ · ̾ ´Ú½ µ · ̾ ´Ú¾ µ ´Ì½ ´Ú½ µ · ̾ ´Ú½ µµ · ´Ì½ ´Ú¾ µ · ̾ ´Ú¾ µµ ´Ì½ · ̾ µ´Ú½ µ · ´Ì½ · ̾ µ´Ú¾ µ Ì ´Ú ¤ À ÈÌ Ê ½º ¿ ËÁ Ë Ò ¸ ½ · ̾ µ´«Ú½ µ ½ ½ ¾ ½ «Ì½ ´Ú½ µ · «Ì¾ ´Ú½ µ «´Ì½ ´Ú½ µ · ̾ ´Ú½ µµ «´Ì½ · ̾ µ´Ú½ µ ´Ì ½ ×Ó¸ Ì · Ì ¼ ¾ ¾ ¼ Ä´Î Î µº Ì ´«Ú µ · Ì ´«Ú µ Ë Ñ Ð ÖÐݸ ¾ Ì ¼ Ä´Î Î µ Ò « ¾ ¸ Ø Ò «Ì Ä´Î Î µº ¤ ÈÖÓÔÓ× Ø ÓÒ ½º º¾º Á ÈÖÓÓ ½ Ä Ø Ö ×Ô Ò ¼ Ò ´Ú Ø Ú Ðݺ ¸ Ñ Î¼ ÑÎ Ú µ ¬Ò ¼ ´ ¡µ ¼ × ÐÐ × ÓÛ Ø ´ µ ´ Ð Ò µ Ò ¡ Ø ´ µ ¼ Å ×ÓÑÓÖÔ × ÓÛ ¬Ö×Ø Ø Ì ÓÖ Ì ¼ Ø ½ ¼ ´Ì µ Ä Ø ½ ¼ ´Ì µ Ò× Ø Ø « ´½µ ¾ ¼ · ´Ì µ ¾ ¼ ´Ì µ « ´¾µ ½ Ñ ´½µ ¼ « Ú ½ ¾ Ò ¾ Ñ ´¾µ ¼ « Ú ½ ¾ Ò Ì ´Ú µ Ò Ì ´Ú µ Ö µ Ѽ µ ×Ѻ ½ · ̾ µ ¼ Ì Ú Ø Ò Ñ Ä´Î Î¼ µ × ´Ì × Ñ Ñ Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÖ ´ µ¸ Û Ì ¼ ½ ´Ú ÑÒ ´ Ä´Î Î µ Ï ¾ ½ ½ ÓÖ ¸ ´Ì ½ · ̾ µ´Ú µ ½ ¾ Ì ´Ú µ · Ì ´Ú µ Ñ ´½µ ¼ Ñ «´¾µ Ú¼ « Ú · ½ Ñ ½ ½ ´½µ · «´¾µ µÚ ¼ ´« Ö × × ÒÑ º ÓÖ Î Î ¼ ½º º Ì Í Ä ËÈ × ÑÔÐ × Ø Ë ¿ Ø ´Ì ½ · ̾ µ ¼ « « ´½µ · «´¾µ ´½µ · « ½ ¼ ¾ ¼ ´Ì µ Ë Ñ Ð ÖÐݸ Ì ¾ Ä´Î Î ¼ µ Ò ¾ « ´«Ì µ Ì Ù׸ ¡ × Ð Ò Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒº Ò ÐÐݸ Ð Ø ´½º º µ¸ Ø Ö ¾ « Ü ×Ø׸ Å Ò ¼ «Ì ÑÒ ´ µº ÜØ Ò× ÓÒ Ý Ä Ò Ö ØÝ Ì ÓÖ Ñ Ý Ø ÓÖ ½ ¾ Ò¸ Ñ × Ý× Ø Ø Ú ¸ Ø Ì Ò ¼ « ½ Ì « ¼ Ú ´ × Î ¸ Ú Ò ØÓÖ ×Ô ÓÚ Ö Ð Ñ ÒØ× Ó Î £ Ø× Ð ÑÎ Ø × ×ÓÑÓÖÔ Î Î ´¾µ Ï Îº Ò Ø £ Ö ÐÐ Ò ÑÎ Ñ Ý × × ÒÓØ Ô Ò × ÓÒ Ø Ö Ø ÆÓØ ¸ Ø Ú Ò ×Ñ Ø Ø Ò Ø ÓÐÐÓÛ׺ Ä Ø Ú × ×ÙÖ Ø Ú Ò µ ¤ Ò × Ø ½ ºµ Î £ ½ ¡Ò Òº × Ò × ÐÐ Ù Ð ×Ô Ø × × ¾Î Ø ´Ú µ´ Ö × ¾ Î £¸ µ Ì Ù׸ Î Î ÒÝ ÒÓÒ¹ØÖ Ú Ò ÓØ ÓÒ×ØÖÙ Ø ÓÒ × ¼ Ó º ÓÓ× Ò × Ø ´ µ µ × × Ò ØÙÖ Ð Ù Ð ¡ Ø £ Ð Ò Ö ÙÒ Ø ÓÒ Ð× ÊÑÖ× ´½µ Á ÓØ Ä´Î Û Ø Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ Î ÓÚ Ö £ Î Ð Ò ¼¾ ¼ Å ØÓÖ ×Ô µ ÙÒ ÕÙ ÑÒ ´ Ä´Î Î µ Ä Ø Î Ú × × ÓÛ× ×Ó Ò Ø ÓÒº ÑÒ ´ Å Ì ´Ú µ Ò ¼ Ä´Î Î µ × Ø × Ý Ò Û · ´Ì µ ¼ ¼ ´ µ ¸ Ø ´¾µ Ò Î ÓÖÑ Î Ò ØÙÖ Ð Ò ´Ú µ Ò × Ø ¾ Î ££ £ Ð £ ÓÛ Ú Ö¸ ×ÓÑÓÖÔ ×Ñ º ¸ Ø Ñ ÔÔ Ò ÓÙ Ð Ù Ð Î Î Ó ££ À ÈÌ Ê ½º ¿ ÇÒ × ÐÝ × Ø ¬Ò Ø ÓÒ Ø Ó × ÒÓØ × Ð Ò Ô Ò ÓÒ Ø Ó Ò ØÙÖ Ðº Ï Ñ Ý ÔÖÓÚ Î¸ Ø Ò Û Ø Ø Ñ Ý Î ÜØ Ò Î ´½º º µ ØÓ ×Ù Î ½¸ ×Ó Ð º Ñ Ú Ø Ò Ø ÓÒº Ï ¬Ò Ø Ø Ò Ô ÖØ ´Ú µ × Ñ Ä Ø Î Ð Ñ ÒØ× Ú Ø Ú × × Ð Ò ½ ¾ £ Ò£ ½ Ú µ × ÓÖ Ò ÁÒ Ô ÖØ ¼ ½ £ « Ú µ´Ú µ ´ ½ ½ « Ú ´Ú Ú Ú Î ¸ Ù× Ò Ö ÙÒ Ø ÓÒ Ð × ´Ú µ´ Ò ×Ñ × Ò Î ´Ú ½ Ú¾ µ Ø Ú ¸ Ò × Î ££ × × Ò Ú µ Ò £ Î Î ÓÚ £ Ö º ÁÒ ¸ ¡¡¡ « Ô ÙÒ ÕÙ ÐÝ ¼ ÙÐ Ö¸ Ò Ö ØÖ Öݸ Û Ú Ö Ð Ò Ú µ × Ò ÓÖ Ò££ Ò Ó ÜØ Ò× ÓÒ Ý ÓÖ ¸ ££ ¾ Ú ¾Î£ Ò Û × Ö × × Ó £ « Ú ¼ £ £ ½ ¾ £ £ ½ ¾ Ö Î ØÓ ¼ Ò Ð Ò Ì Î ´½º º µ¸ Ø Ö Ò Ë Ò Òº ½ Ò ÓÖ ´ ¾ κ Ó ×ÓÑÓÖÔ ¾ Æ Ò ÐÐ Ú Ú Ø× Á ÔÔÐÝ Ø ¼º Ì Ù׸ Ò × × ÓÐÐÓÛ׺ Ú Ü ×Ø Ò ÑÙ×Ø Ø Ø × Ò Ý × ØØ Ò Î ½ ÓÖ × ÆÓÛ Ø × ×¸ ½ Ú¾ Ú Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ ´ ÙÒ Ø ÓÒ Ðµ Ú ´Ú ÒÝ Ø Ú ¸ Ö Ø ÜØ Ò× ÓÒ Ý Ä Ò Ö ØÝ Ì ÓÖ Ñ Ð Ñ ¼ Ø Ò Ñ Ò× ÓÒ Ò Û Ø £¾ £ £ ¬Ò × Ò ´½º¿º½µº ´Ú µ Ø Ó ÒÓØ Ñ Ò× ÓÒº Ú ´Ú µ Ý Ø × ½ ÙÐ Ö¸ Ò ÐÐݸ ÒÓØ £ Ú ØÓ × × ÜØ Ò× ÓÒ Ì ÓÖ Ñ Ä Ò Ö ØÝ Ì ÓÖ Ñ Ø ´Ú µ Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ ËÁ Ë ÖÐÝ Ö × Ò Ø Ô Ò × ×¸ £ « Ú µ´Ú µ £ « Ú ´Ú µ ¡½ « ½ ¾ Ø « « Òغ Ë Ò ÐÐ Ø £ Ù Ð ×× Ò ÑÎ Ò¸ Û Ó ¼ ÓÒ ÐÙ ´Ú ½ Ú¾ Ò ×Ó Ø Ò Ø Ú µº ½º º Í Ä ËÈ Ý Ø Û Ú Î Î × Ñ Ø Ò Û Ø ÓÚ £ ×Ó Û Ø £ £ ½ ¾ ÓÚ ¸ Û Ò£ Ú £ Ò ÓÖ µ Ó Ú £ µ Ø × ØÓÖ ×Ô ½ Ú¾ º Ú Ú Ï Ñ Ý Ý × ØØ Ò ¬Ò ¾ Σ ¬Ò £ Ò Û ÒÒÓØ Ø¸ ½ Ñ « Ú Ñ Ò× ÓÒ Ð¸ Ø Ú ÆÓØ Ò ÒÒ´Ï µ Ø Ø Ï × ½ ¾ Î Ó ÑÔÐ Î £ ¸ ×Ù ×Ô ¡ ÒÒ´ µ ¸ Û × Ò × Ò× £ Ü Î × Ú Ð Ó Ö ØÐÝ Ö ¸ Ð×Ó µº Ò Ð ÒÙÑ Ð Ø Ï ×Ù ×Ô Î ¼ Î ÒÒ Ð ØÓÖ Ø º Ë Ø Ó Ïº Ë Ñ Ð ÖÐݸ Ä × ¾ ÒÒ´Ï µ Ò ÐÙ× ÓÒ¹Ö Ú Ö× Ò Ú Ö׸ £ Ñ Ôº × Ø ÒÒ ´Äµ Ñ Ò× ÓÒ ¾ £ £ ´Ï µ ÐÐ ½ ×Ó Ò Ø Ò ÒÒ´Ï µ Ò × £ Ò ¾Î£ ×Ù ×Ô Ï Ò¬Ò Ø Ú ´½º º µ Û ÑÎ ØÓÖ ×Ô ÒÒ´Ï µ Ì ÐÝ Ò£ Ú µ Ú ½ ¾ ÜÔÖ ×× Ä Ø Î ×Ó ´Ú £ £ ½ ¾ £ Æ ÑÎ Ò Ø ÓÒº ÓÙÒØ ×Ñ £ £ £ ½ ¾ ´Ú µ Ý × ÒÓØ ¬Ò Ø ¹ Î Ò ¸ £ £ ½ ÁÒ ¸ £ ½ Ú¾ Ú ´Ú µ Ì ×ÓÑÓÖÔ Ý Î Ø Î Ò ¸ Ø ¬Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ð× Ú £ Ò × ÓÛ Ø ÀÓÛ Ú Ö¸ Û Æ Ó ÜØ Ò× ÓÒ Ý Ä Ò Ö ØÝ Ì ÓÖ Ñ ´ ÔÔÐÝ Ø × µ Û Ó Î Òµ Ó ½ ¾ × × ´ º ÁÒ Ú ´ Ú ´Ú µ ÌÓ Ø ££ £¾ Î ´Ú µ´ Ø Î Ö ØÓÖ× Ú ´Ú µ Òµº ××ÙÑ × × × × × ´ ½ ¾ ÊÑÖ ¿ Ò¸ ×Ø ÖØ Ò × Ù×× Ò Ù Ð ØÓ ´ ØÓ Ù Ð ££ ½ ¾ Ë ¾Î ´Ú µ ¼ ÓÖ ÐÐ ¾Ä Î Î £ × À ÈÌ Ê ½º ¿ Ò Ø ÓÒº À × Î Ä Ø Î ×Ù ×Ô Ú Ó ØÓÖ ×Ô ×Ù Î Ø ÝÔ ÖÔÐ Ò ÐÐ À Ó ÐÝ Ò¬Ò Ø Î º ××ÙÑ Ø Ø ÑÎ Ò Ñ Ò× ÓÒ Ð ×Ù ×Ô Ó Î º Ì Ò¸ Ñ ÒҴϵ × Ñ Ò× ÓÒ Ñ¸ Ø Ò Ñ ÒÒ£ ´Äµ Ò Ñº ½ ´Ú ½ Ä Ø ´Ú Ú Ú ·½ Ò Ú µ Ò ÓÖ Ú µ Ó Î º Ä Ø ´Ú Ò ½ Ø Ò Ð ÓÖ ÐÐ ½ ¸ Û Ú ÖÐݸ Ú Ò Ø ×Ó Ñ ÒÒ´Ï µ ×ÓÑÓÖÔ Ò ×Ñ Î Î ×Ù ×Ô ÈÖÓÓ ×Ó Î ÆÓØ Ø £ ½ Ö Ò£ Ú µ « Ú £¾ ¼ Ð ½ Ò Ø ØÏ × Ä Û× ¸ Ä Ò ÜØ Ò Ù Ð × × ¹ Î Ø ØÓ Ò Î £ × × º Á £ « º Ì Ö ¾ Ú £·½ ÓÖ ¸ Ú Ñ º Ì × ÓÒ ×Ø Ø Ñ ÒØ ÓÐÐÓÛ× ÖÓÑ º ¤ Ï Î × ×Ù ×Ô ¸ Ø ×Ù ×Ô Ò Ï ÒÒ ×Ó £ Î ÒÒ´Ï µ Ò ¤ Á ¾ Î £¸ Ø ¼ Ò Ö Î × ×ÙÖ Ú Î Ø Ú ÓÒÚ Ö× Ðݸ Ä Ø Ì Î Ò ×Ó º Ì À À Ò£ ÒÒ´Ï µ ÔÔÐÝ ´½º º¿µº Ü ÑÔÐ º £ ÒÒ´Ï µ Ò Ú Ï Ø ´Ú µ £·½ × × × Ó Ò Ñ Î Ò ½ Ø Ò ÒÒ Ø ÓÒ Û Ø ÒÚ Ö× ÒÒ£ º × Ø ££ ÓÖÓÐÐ ÖÝ ½º º¿º½º Á £ Á ½ À ÈÖÓÔÓ× Ø ÓÒ ½º º¿º ÈÖÓÓ Ñ Ò× ÓÒ Ðµº Ø ÑÎ Û ´ÔÓ×× ËÁ Ë À Ý Ø Ö Î × ÝÔ ÖÔÐ Ò Ó Î º ÁÒ Ñ ´Î Àµ ½¸ Û ÝÔ ÖÔÐ Ò ¸ Ø ÆÓÛ¸ × Ø Î Ì ¸ ÙÒ Ñ ÒØ Ð ÀÓÑÓÑÓÖÔ ×Ñ Ì ÓÖ Ñ ÓÖ × À Ò Æ À DD DD DD DD !

V; v v vv vv Ì v v ¬Ò Ï Ð Ò Î ¼¾ ¼ Î ¸ Ø Ö Î Î ¼ ÖÑ ¼ ÖÌ Î Ï Ì ¤ Ï Ú GG GG GG G Ö Ì GG# Î ÈÖÓÓ Ø ÒÏ Ïº ½º º ´ ÙÒ Ñ ÒØ Ð ÀÓÑÓÑÓÖÔ ×Ñ Ì ÓÖ Ñµº Ä Ø Û Ö ËÁ Ë Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ ¼ Ò Ù× ÓÖ ¸ Ì ´Ú · Ï µ Ì × ×ÙÖ Ì ´Ú µ Ú ¼ Ø Ú ¸ Ø Ò ×Ó Ì Ö × ÒÓÛ Ú · Ï ¾Î Ú · Ï Ì ´Ú µ Ú · Ï Ú Ì ´Ú · Ï µ Ï ¼ ¾ ¾ μ ÖÌ ¼ ¾Î¼ Ï Ï Ò ×Ó ÖÌ Ë Ò Ï × Ø ¼¹Ú ØÓÖ Ò Î Ï¸ Û Ï × Ø Ø Ì × Ò Ø Ú º ¤ Ä Ø Ì Î Î¼ ×ÙÖ Ø Ú Ð Ò Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒº Ì Ò Ø Ö × ÓÒ ¹ØÓ¹ÓÒ ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ØÛ Ò ¼ Ø ×Ù ×Ô × Ó Î Ò Ø ×Ù ×Ô × Ó Î Û ÓÒØ Ò Ï Ö Ìº ÁÒ Ø¸ Ø ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò × Ú Ò Ý ÈÖÓÔÓ× Ø ÓÒ ½º º ´ ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò µº Ì ½ ×Ù ×Ô × Ó ¼ Î ×Ù ×Ô ×Ó Î ÓÒØ Ò Ò Ï ½º º Í Ä ËÈ ÈÖÓÓ º Ì Ò¸ Ò × Ì Ö Ø ÓØ ½ Î Î × Ø Î Ï ×Ù ×Ô Ø Ú ¸ Û Ò Ø Ú º ¼ ½ Á ½ Ò Ï Ò ¼ ½ ½ ½¼ ½ ×Ó Î Î ¼ ½ Ò Ì ÓÖ Ò Î ½ Ì Ò Ö Ìº ´Î µ Ï º Ì Ù× Ì ¾ ν ¸ Î Ò ¼ ½ ××ÙÑ ÙØ Ø Ú Î º ´Î µ Ï × Ò Ö Ö ×ÙÐØ ´Î µ Ò Ò Ú ´Î µµ ½ Ò Î Ò × Ó ×Ѹ Û Ø ¼ Ï Î Ø Ú·Ï ¾ ν ÓÐÐÓÛ׺ ÈÖÓÓ Î Î × Ï ×Ù ×Ô Î Á Û ¸ Ø ½º Ä Ø Î Î × ×Ù ×Ô Ó Ù Ð ËÔ ¼ Ú Ú ØÓÖ ×Ô Ò Ò ØÓÖ ×Ô ×º Ê Ö Ð Ø Ú ¼Î ÐÐ Ø ÈÖÓÔÓ× Ø ÓÒ ½º º½º ÈÖÓÓ ½ ¾¾ Ä Ø Ì Ì Ï¸ Ø Ø ÓÖÑ Ý ´½º º µ¸ Ï ´Î¼ µ Ò × Ø Ñ ÔÔ Ò × Î ØÓ ÔÓ ÒØ¹Û × ¼ Ä´Î Î µ Î ¼ Ϻ Ì Î ¼ ÓÔ Ö Ø ÓÒ׺ Ë Ø ¾ Î ¼Î Ì × Ð Ò ¼ × ×Ù ×Ô Ó ¼Î º ¼ ¾ ½ ¾¾ Ä´Î Î µ Ö Î Ä´Î Î µ « ½ · ̾ µ´Ú½ · Ú¾ µ ´Ì Ò ¤ × Î × ÓÒØ Î Ò Ï ´Î¼ µ ¼ ¼ Ø ½ × Ø Ò Î Ø Ø ½ ´Î¼µ Ï Ï ¼ Î Ø ´Î µ Ï Ø Ï × Î ¼ Á Ø ½ ½¼ ÓÒ ÐÙ ×Ù ×Ô × Ó ÕÙÓØ ÒØ ×Ô Ö Ø Ó× Ó Ø × ×Ù ×Ô Ó Î Û ÓÒØ Ò× Ï º ¼ ¸Û Ö Î ¸ Ò Ì ÓÖÓÐÐ ÖÝ ½º º º½º Ì Î ´Î µº Ì Ï¸ Ø ×Ù ×Ô ×ÓÑÓÖÔ ´Î µ¸ Û Ì ´Î µº Ì ½ ½¼ ½ ¾¼ ½ ¾¼ ¼ ¾ Ì ´Ì ½ ¾ ½ ½¼ ½ ½¼ ´Î µµ ÓÒØ ´Î µ Ì Ø Ì ×Ù ×Ô ½ ½¼ ½ ½¼ × Ì Ø ½ ½¼ Ì ´Ì × Î Ï ÙÒ × Ú Î Ì ´Î µ¸ Ø Ñ Ô ØÓ Î ×Ó Ú ¼ Î × ×ÙÖ ½ ÓÒØ ÓØ ¿¿ ¼ ¾¼ ½ Ä Ø Î ×Ó Ì Ð Ë Ú Ú Îº Ì Ò ½ ½ · Ú¾ µ · ̾ ´Ú½ · Ú¾ µ ̽ ´Ú½ µ · ̽ ´Ú¾ µ · ̾ ´Ú½ µ · ̾ ´Ú¾ µ ´Ì½ ´Ú½ µ · ̾ ´Ú½ µµ · ´Ì½ ´Ú¾ µ · ̾ ´Ú¾ µµ ´Ì½ · ̾ µ´Ú½ µ · ´Ì½ · ̾ µ´Ú¾ µ Ì ´Ú ¤ À ÈÌ Ê ½º ¿ ËÁ Ë Ò ¸ ½ · ̾ µ´«Ú½ µ ½ ½ ¾ ½ «Ì½ ´Ú½ µ · «Ì¾ ´Ú½ µ «´Ì½ ´Ú½ µ · ̾ ´Ú½ µµ «´Ì½ · ̾ µ´Ú½ µ ´Ì ½ ×Ó¸ Ì · Ì ¼ ¾ ¾ ¼ Ä´Î Î µº Ì ´«Ú µ · Ì ´«Ú µ Ë Ñ Ð ÖÐݸ ¾ Ì ¼ Ä´Î Î µ Ò « ¾ ¸ Ø Ò «Ì Ä´Î Î µº ¤ ÈÖÓÔÓ× Ø ÓÒ ½º º¾º Á ÈÖÓÓ ½ Ä Ø Ö ×Ô Ò ¼ Ò ´Ú Ø Ú Ðݺ ¸ Ñ Î¼ ÑÎ Ú µ ¬Ò ¼ ´ ¡µ ¼ × ÐÐ × ÓÛ Ø ´ µ ´ Ð Ò µ Ò ¡ Ø ´ µ ¼ Å ×ÓÑÓÖÔ × ÓÛ ¬Ö×Ø Ø Ì ÓÖ Ì ¼ Ø ½ ¼ ´Ì µ Ä Ø ½ ¼ ´Ì µ Ò× Ø Ø « ´½µ ¾ ¼ · ´Ì µ ¾ ¼ ´Ì µ « ´¾µ ½ Ñ ´½µ ¼ « Ú ½ ¾ Ò ¾ Ñ ´¾µ ¼ « Ú ½ ¾ Ò Ì ´Ú µ Ò Ì ´Ú µ Ö µ Ѽ µ ×Ѻ ½ · ̾ µ ¼ Ì Ú Ø Ò Ñ Ä´Î Î¼ µ × ´Ì × Ñ Ñ Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÖ ´ µ¸ Û Ì ¼ ½ ´Ú ÑÒ ´ Ä´Î Î µ Ï ¾ ½ ½ ÓÖ ¸ ´Ì ½ · ̾ µ´Ú µ ½ ¾ Ì ´Ú µ · Ì ´Ú µ Ñ ´½µ ¼ Ñ «´¾µ Ú¼ « Ú · ½ Ñ ½ ½ ´½µ · «´¾µ µÚ ¼ ´« Ö × × ÒÑ º ÓÖ Î Î ¼ ½º º Ì Í Ä ËÈ × ÑÔÐ × Ø Ë ¿ Ø ´Ì ½ · ̾ µ ¼ « « ´½µ · «´¾µ ´½µ · « ½ ¼ ¾ ¼ ´Ì µ Ë Ñ Ð ÖÐݸ Ì ¾ Ä´Î Î ¼ µ Ò ¾ « ´«Ì µ Ì Ù׸ ¡ × Ð Ò Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒº Ò ÐÐݸ Ð Ø ´½º º µ¸ Ø Ö ¾ « Ü ×Ø׸ Å Ò ¼ «Ì ÑÒ ´ µº ÜØ Ò× ÓÒ Ý Ä Ò Ö ØÝ Ì ÓÖ Ñ Ý Ø ÓÖ ½ ¾ Ò¸ Ñ × Ý× Ø Ø Ú ¸ Ø Ì Ò ¼ « ½ Ì « ¼ Ú ´ × Î ¸ Ú Ò ØÓÖ ×Ô ÓÚ Ö Ð Ñ ÒØ× Ó Î £ Ø× Ð ÑÎ Ø × ×ÓÑÓÖÔ Î Î ´¾µ Ï Îº Ò Ø £ Ö ÐÐ Ò ÑÎ Ñ Ý × × ÒÓØ Ô Ò × ÓÒ Ø Ö Ø ÆÓØ ¸ Ø Ú Ò ×Ñ Ø Ø Ò Ø ÓÐÐÓÛ׺ Ä Ø Ú × ×ÙÖ Ø Ú Ò µ ¤ Ò × Ø ½ ºµ Î £ ½ ¡Ò Òº × Ò × ÐÐ Ù Ð ×Ô Ø × × ¾Î Ø ´Ú µ´ Ö × ¾ Î £¸ µ Ì Ù׸ Î Î ÒÝ ÒÓÒ¹ØÖ Ú Ò ÓØ ÓÒ×ØÖÙ Ø ÓÒ × ¼ Ó º ÓÓ× Ò × Ø ´ µ µ × × Ò ØÙÖ Ð Ù Ð ¡ Ø £ Ð Ò Ö ÙÒ Ø ÓÒ Ð× ÊÑÖ× ´½µ Á ÓØ Ä´Î Û Ø Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ Î ÓÚ Ö £ Î Ð Ò ¼¾ ¼ Å ØÓÖ ×Ô µ ÙÒ ÕÙ ÑÒ ´ Ä´Î Î µ Ä Ø Î Ú × × ÓÛ× ×Ó Ò Ø ÓÒº ÑÒ ´ Å Ì ´Ú µ Ò ¼ Ä´Î Î µ × Ø × Ý Ò Û · ´Ì µ ¼ ¼ ´ µ ¸ Ø ´¾µ Ò Î ÓÖÑ Î Ò ØÙÖ Ð Ò ´Ú µ Ò × Ø ¾ Î ££ £ Ð £ ÓÛ Ú Ö¸ ×ÓÑÓÖÔ ×Ñ º ¸ Ø Ñ ÔÔ Ò ÓÙ Ð Ù Ð Î Î Ó ££ À ÈÌ Ê ½º ¿ ÇÒ × ÐÝ × Ø ¬Ò Ø ÓÒ Ø Ó × ÒÓØ × Ð Ò Ô Ò ÓÒ Ø Ó Ò ØÙÖ Ðº Ï Ñ Ý ÔÖÓÚ Î¸ Ø Ò Û Ø Ø Ñ Ý Î ÜØ Ò Î ´½º º µ ØÓ ×Ù Î ½¸ ×Ó Ð º Ñ Ú Ø Ò Ø ÓÒº Ï ¬Ò Ø Ø Ò Ô ÖØ ´Ú µ × Ñ Ä Ø Î Ð Ñ ÒØ× Ú Ø Ú × × Ð Ò ½ ¾ £ Ò£ ½ Ú µ × ÓÖ Ò ÁÒ Ô ÖØ ¼ ½ £ « Ú µ´Ú µ ´ ½ ½ « Ú ´Ú Ú Ú Î ¸ Ù× Ò Ö ÙÒ Ø ÓÒ Ð × ´Ú µ´ Ò ×Ñ × Ò Î ´Ú ½ Ú¾ µ Ø Ú ¸ Ò × Î ££ × × Ò Ú µ Ò £ Î Î ÓÚ £ Ö º ÁÒ ¸ ¡¡¡ « Ô ÙÒ ÕÙ ÐÝ ¼ ÙÐ Ö¸ Ò Ö ØÖ Öݸ Û Ú Ö Ð Ò Ú µ × Ò ÓÖ Ò££ Ò Ó ÜØ Ò× ÓÒ Ý ÓÖ ¸ ££ ¾ Ú ¾Î£ Ò Û × Ö × × Ó £ « Ú ¼ £ £ ½ ¾ £ £ ½ ¾ Ö Î ØÓ ¼ Ò Ð Ò Ì Î ´½º º µ¸ Ø Ö Ò Ë Ò Òº ½ Ò ÓÖ ´ ¾ κ Ó ×ÓÑÓÖÔ ¾ Æ Ò ÐÐ Ú Ú Ø× Á ÔÔÐÝ Ø ¼º Ì Ù׸ Ò × × ÓÐÐÓÛ׺ Ú Ü ×Ø Ò ÑÙ×Ø Ø Ø × Ò Ý × ØØ Ò Î ½ ÓÖ × ÆÓÛ Ø × ×¸ ½ Ú¾ Ú Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ ´ ÙÒ Ø ÓÒ Ðµ Ú ´Ú ÒÝ Ø Ú ¸ Ö Ø ÜØ Ò× ÓÒ Ý Ä Ò Ö ØÝ Ì ÓÖ Ñ Ð Ñ ¼ Ø Ò Ñ Ò× ÓÒ Ò Û Ø £¾ £ £ ¬Ò × Ò ´½º¿º½µº ´Ú µ Ø Ó ÒÓØ Ñ Ò× ÓÒº Ú ´Ú µ Ý Ø × ½ ÙÐ Ö¸ Ò ÐÐݸ ÒÓØ £ Ú ØÓ × × ÜØ Ò× ÓÒ Ì ÓÖ Ñ Ä Ò Ö ØÝ Ì ÓÖ Ñ Ø ´Ú µ Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ ËÁ Ë ÖÐÝ Ö × Ò Ø Ô Ò × ×¸ £ « Ú µ´Ú µ £ « Ú ´Ú µ ¡½ « ½ ¾ Ø « « Òغ Ë Ò ÐÐ Ø £ Ù Ð ×× Ò ÑÎ Ò¸ Û Ó ¼ ÓÒ ÐÙ ´Ú ½ Ú¾ Ò ×Ó Ø Ò Ø Ú µº ½º º Í Ä ËÈ Ý Ø Û Ú Î Î × Ñ Ø Ò Û Ø ÓÚ £ ×Ó Û Ø £ £ ½ ¾ ÓÚ ¸ Û Ò£ Ú £ Ò ÓÖ µ Ó Ú £ µ Ø × ØÓÖ ×Ô ½ Ú¾ º Ú Ú Ï Ñ Ý Ý × ØØ Ò ¬Ò ¾ Σ ¬Ò £ Ò Û ÒÒÓØ Ø¸ ½ Ñ « Ú Ñ Ò× ÓÒ Ð¸ Ø Ú ÆÓØ Ò ÒÒ´Ï µ Ø Ø Ï × ½ ¾ Î Ó ÑÔÐ Î £ ¸ ×Ù ×Ô ¡ ÒÒ´ µ ¸ Û × Ò × Ò× £ Ü Î × Ú Ð Ó Ö ØÐÝ Ö ¸ Ð×Ó µº Ò Ð ÒÙÑ Ð Ø Ï ×Ù ×Ô Î ¼ Î ÒÒ Ð ØÓÖ Ø º Ë Ø Ó Ïº Ë Ñ Ð ÖÐݸ Ä × ¾ ÒÒ´Ï µ Ò ÐÙ× ÓÒ¹Ö Ú Ö× Ò Ú Ö׸ £ Ñ Ôº × Ø ÒÒ ´Äµ Ñ Ò× ÓÒ ¾ £ £ ´Ï µ ÐÐ ½ ×Ó Ò Ø Ò ÒÒ´Ï µ Ò × £ Ò ¾Î£ ×Ù ×Ô Ï Ò¬Ò Ø Ú ´½º º µ Û ÑÎ ØÓÖ ×Ô ÒÒ´Ï µ Ì ÐÝ Ò£ Ú µ Ú ½ ¾ ÜÔÖ ×× Ä Ø Î ×Ó ´Ú £ £ ½ ¾ £ Æ ÑÎ Ò Ø ÓÒº ÓÙÒØ ×Ñ £ £ £ ½ ¾ ´Ú µ Ý × ÒÓØ ¬Ò Ø ¹ Î Ò ¸ £ £ ½ ÁÒ ¸ £ ½ Ú¾ Ú ´Ú µ Ì ×ÓÑÓÖÔ Ý Î Ø Î Ò ¸ Ø ¬Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ð× Ú £ Ò × ÓÛ Ø ÀÓÛ Ú Ö¸ Û Æ Ó ÜØ Ò× ÓÒ Ý Ä Ò Ö ØÝ Ì ÓÖ Ñ ´ ÔÔÐÝ Ø × µ Û Ó Î Òµ Ó ½ ¾ × × ´ º ÁÒ Ú ´ Ú ´Ú µ ÌÓ Ø ££ £¾ Î ´Ú µ´ Ø Î Ö ØÓÖ× Ú ´Ú µ Òµº ××ÙÑ × × × × × ´ ½ ¾ ÊÑÖ ¿ Ò¸ ×Ø ÖØ Ò × Ù×× Ò Ù Ð ØÓ ´ ØÓ Ù Ð ££ ½ ¾ Ë ¾Î ´Ú µ ¼ ÓÖ ÐÐ ¾Ä Î Î £ × À ÈÌ Ê ½º ¿ Ò Ø ÓÒº À × Î Ä Ø Î ×Ù ×Ô Ú Ó ØÓÖ ×Ô ×Ù Î Ø ÝÔ ÖÔÐ Ò ÐÐ À Ó ÐÝ Ò¬Ò Ø Î º ××ÙÑ Ø Ø ÑÎ Ò Ñ Ò× ÓÒ Ð ×Ù ×Ô Ó Î º Ì Ò¸ Ñ ÒҴϵ × Ñ Ò× ÓÒ Ñ¸ Ø Ò Ñ ÒÒ£ ´Äµ Ò Ñº ½ ´Ú ½ Ä Ø ´Ú Ú Ú ·½ Ò Ú µ Ò ÓÖ Ú µ Ó Î º Ä Ø ´Ú Ò ½ Ø Ò Ð ÓÖ ÐÐ ½ ¸ Û Ú ÖÐݸ Ú Ò Ø ×Ó Ñ ÒÒ´Ï µ ×ÓÑÓÖÔ Ò ×Ñ Î Î ×Ù ×Ô ÈÖÓÓ ×Ó Î ÆÓØ Ø £ ½ Ö Ò£ Ú µ « Ú £¾ ¼ Ð ½ Ò Ø ØÏ × Ä Û× ¸ Ä Ò ÜØ Ò Ù Ð × × ¹ Î Ø ØÓ Ò Î £ × × º Á £ « º Ì Ö ¾ Ú £·½ ÓÖ ¸ Ú Ñ º Ì × ÓÒ ×Ø Ø Ñ ÒØ ÓÐÐÓÛ× ÖÓÑ º ¤ Ï Î × ×Ù ×Ô ¸ Ø ×Ù ×Ô Ò Ï ÒÒ ×Ó £ Î ÒÒ´Ï µ Ò ¤ Á ¾ Î £¸ Ø ¼ Ò Ö Î × ×ÙÖ Ú Î Ø Ú ÓÒÚ Ö× Ðݸ Ä Ø Ì Î Ò ×Ó º Ì À À Ò£ ÒÒ´Ï µ ÔÔÐÝ ´½º º¿µº Ü ÑÔÐ º £ ÒÒ´Ï µ Ò Ú Ï Ø ´Ú µ £·½ × × × Ó Ò Ñ Î Ò ½ Ø Ò ÒÒ Ø ÓÒ Û Ø ÒÚ Ö× ÒÒ£ º × Ø ££ ÓÖÓÐÐ ÖÝ ½º º¿º½º Á £ Á ½ À ÈÖÓÔÓ× Ø ÓÒ ½º º¿º ÈÖÓÓ Ñ Ò× ÓÒ Ðµº Ø ÑÎ Û ´ÔÓ×× ËÁ Ë À Ý Ø Ö Î × ÝÔ ÖÔÐ Ò Ó Î º ÁÒ Ñ ´Î Àµ ½¸ Û ÝÔ ÖÔÐ Ò ¸ Ø ÆÓÛ¸ × Ø Î Ì ¸ ÙÒ Ñ ÒØ Ð ÀÓÑÓÑÓÖÔ ×Ñ Ì ÓÖ Ñ ÓÖ × À Ò Æ À DD DD DD DD !

V; v v vv vv Ì v v ¬Ò Ï Ð Ò Î ¼¾ ¼ Î ¸ Ø Ö Î Î ¼ ÖÑ ¼ ÖÌ Î Ï Ì ¤ Ï Ú GG GG GG G Ö Ì GG# Î ÈÖÓÓ Ø ÒÏ Ïº ½º º ´ ÙÒ Ñ ÒØ Ð ÀÓÑÓÑÓÖÔ ×Ñ Ì ÓÖ Ñµº Ä Ø Û Ö ËÁ Ë Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ ¼ Ò Ù× ÓÖ ¸ Ì ´Ú · Ï µ Ì × ×ÙÖ Ì ´Ú µ Ú ¼ Ø Ú ¸ Ø Ò ×Ó Ì Ö × ÒÓÛ Ú · Ï ¾Î Ú · Ï Ì ´Ú µ Ú · Ï Ú Ì ´Ú · Ï µ Ï ¼ ¾ ¾ μ ÖÌ ¼ ¾Î¼ Ï Ï Ò ×Ó ÖÌ Ë Ò Ï × Ø ¼¹Ú ØÓÖ Ò Î Ï¸ Û Ï × Ø Ø Ì × Ò Ø Ú º ¤ Ä Ø Ì Î Î¼ ×ÙÖ Ø Ú Ð Ò Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒº Ì Ò Ø Ö × ÓÒ ¹ØÓ¹ÓÒ ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ØÛ Ò ¼ Ø ×Ù ×Ô × Ó Î Ò Ø ×Ù ×Ô × Ó Î Û ÓÒØ Ò Ï Ö Ìº ÁÒ Ø¸ Ø ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò × Ú Ò Ý ÈÖÓÔÓ× Ø ÓÒ ½º º ´ ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò µº Ì ½ ×Ù ×Ô × Ó ¼ Î ×Ù ×Ô ×Ó Î ÓÒØ Ò Ò Ï ½º º Í Ä ËÈ ÈÖÓÓ º Ì Ò¸ Ò × Ì Ö Ø ÓØ ½ Î Î × Ø Î Ï ×Ù ×Ô Ø Ú ¸ Û Ò Ø Ú º ¼ ½ Á ½ Ò Ï Ò ¼ ½ ½ ½¼ ½ ×Ó Î Î ¼ ½ Ò Ì ÓÖ Ò Î ½ Ì Ò Ö Ìº ´Î µ Ï º Ì Ù× Ì ¾ ν ¸ Î Ò ¼ ½ ××ÙÑ ÙØ Ø Ú Î º ´Î µ Ï × Ò Ö Ö ×ÙÐØ ´Î µ Ò Ò Ú ´Î µµ ½ Ò Î Ò × Ó ×Ѹ Û Ø ¼ Ï Î Ø Ú·Ï ¾ ν ÓÐÐÓÛ׺ ÈÖÓÓ Î Î × Ï ×Ù ×Ô Î Á Û ¸ Ø ½º Ä Ø Î Î × ×Ù ×Ô Ó Ù Ð ËÔ ¼ Ú Ú ØÓÖ ×Ô Ò Ò ØÓÖ ×Ô ×º Ê Ö Ð Ø Ú ¼Î ÐÐ Ø ÈÖÓÔÓ× Ø ÓÒ ½º º½º ÈÖÓÓ ½ ¾¾ Ä Ø Ì Ì Ï¸ Ø Ø ÓÖÑ Ý ´½º º µ¸ Ï ´Î¼ µ Ò × Ø Ñ ÔÔ Ò × Î ØÓ ÔÓ ÒØ¹Û × ¼ Ä´Î Î µ Î ¼ Ϻ Ì Î ¼ ÓÔ Ö Ø ÓÒ׺ Ë Ø ¾ Î ¼Î Ì × Ð Ò ¼ × ×Ù ×Ô Ó ¼Î º ¼ ¾ ½ ¾¾ Ä´Î Î µ Ö Î Ä´Î Î µ « ½ · ̾ µ´Ú½ · Ú¾ µ ´Ì Ò ¤ × Î × ÓÒØ Î Ò Ï ´Î¼ µ ¼ ¼ Ø ½ × Ø Ò Î Ø Ø ½ ´Î¼µ Ï Ï ¼ Î Ø ´Î µ Ï Ø Ï × Î ¼ Á Ø ½ ½¼ ÓÒ ÐÙ ×Ù ×Ô × Ó ÕÙÓØ ÒØ ×Ô Ö Ø Ó× Ó Ø × ×Ù ×Ô Ó Î Û ÓÒØ Ò× Ï º ¼ ¸Û Ö Î ¸ Ò Ì ÓÖÓÐÐ ÖÝ ½º º º½º Ì Î ´Î µº Ì Ï¸ Ø ×Ù ×Ô ×ÓÑÓÖÔ ´Î µ¸ Û Ì ´Î µº Ì ½ ½¼ ½ ¾¼ ½ ¾¼ ¼ ¾ Ì ´Ì ½ ¾ ½ ½¼ ½ ½¼ ´Î µµ ÓÒØ ´Î µ Ì Ø Ì ×Ù ×Ô ½ ½¼ ½ ½¼ × Ì Ø ½ ½¼ Ì ´Ì × Î Ï ÙÒ × Ú Î Ì ´Î µ¸ Ø Ñ Ô ØÓ Î ×Ó Ú ¼ Î × ×ÙÖ ½ ÓÒØ ÓØ ¿¿ ¼ ¾¼ ½ Ä Ø Î ×Ó Ì Ð Ë Ú Ú Îº Ì Ò ½ ½ · Ú¾ µ · ̾ ´Ú½ · Ú¾ µ ̽ ´Ú½ µ · ̽ ´Ú¾ µ · ̾ ´Ú½ µ · ̾ ´Ú¾ µ ´Ì½ ´Ú½ µ · ̾ ´Ú½ µµ · ´Ì½ ´Ú¾ µ · ̾ ´Ú¾ µµ ´Ì½ · ̾ µ´Ú½ µ · ´Ì½ · ̾ µ´Ú¾ µ Ì ´Ú ¤ À ÈÌ Ê ½º ¿ ËÁ Ë Ò ¸ ½ · ̾ µ´«Ú½ µ ½ ½ ¾ ½ «Ì½ ´Ú½ µ · «Ì¾ ´Ú½ µ «´Ì½ ´Ú½ µ · ̾ ´Ú½ µµ «´Ì½ · ̾ µ´Ú½ µ ´Ì ½ ×Ó¸ Ì · Ì ¼ ¾ ¾ ¼ Ä´Î Î µº Ì ´«Ú µ · Ì ´«Ú µ Ë Ñ Ð ÖÐݸ ¾ Ì ¼ Ä´Î Î µ Ò « ¾ ¸ Ø Ò «Ì Ä´Î Î µº ¤ ÈÖÓÔÓ× Ø ÓÒ ½º º¾º Á ÈÖÓÓ ½ Ä Ø Ö ×Ô Ò ¼ Ò ´Ú Ø Ú Ðݺ ¸ Ñ Î¼ ÑÎ Ú µ ¬Ò ¼ ´ ¡µ ¼ × ÐÐ × ÓÛ Ø ´ µ ´ Ð Ò µ Ò ¡ Ø ´ µ ¼ Å ×ÓÑÓÖÔ × ÓÛ ¬Ö×Ø Ø Ì ÓÖ Ì ¼ Ø ½ ¼ ´Ì µ Ä Ø ½ ¼ ´Ì µ Ò× Ø Ø « ´½µ ¾ ¼ · ´Ì µ ¾ ¼ ´Ì µ « ´¾µ ½ Ñ ´½µ ¼ « Ú ½ ¾ Ò ¾ Ñ ´¾µ ¼ « Ú ½ ¾ Ò Ì ´Ú µ Ò Ì ´Ú µ Ö µ Ѽ µ ×Ѻ ½ · ̾ µ ¼ Ì Ú Ø Ò Ñ Ä´Î Î¼ µ × ´Ì × Ñ Ñ Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÖ ´ µ¸ Û Ì ¼ ½ ´Ú ÑÒ ´ Ä´Î Î µ Ï ¾ ½ ½ ÓÖ ¸ ´Ì ½ · ̾ µ´Ú µ ½ ¾ Ì ´Ú µ · Ì ´Ú µ Ñ ´½µ ¼ Ñ «´¾µ Ú¼ « Ú · ½ Ñ ½ ½ ´½µ · «´¾µ µÚ ¼ ´« Ö × × ÒÑ º ÓÖ Î Î ¼ ½º º Ì Í Ä ËÈ × ÑÔÐ × Ø Ë ¿ Ø ´Ì ½ · ̾ µ ¼ « « ´½µ · «´¾µ ´½µ · « ½ ¼ ¾ ¼ ´Ì µ Ë Ñ Ð ÖÐݸ Ì ¾ Ä´Î Î ¼ µ Ò ¾ « ´«Ì µ Ì Ù׸ ¡ × Ð Ò Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒº Ò ÐÐݸ Ð Ø ´½º º µ¸ Ø Ö ¾ « Ü ×Ø׸ Å Ò ¼ «Ì ÑÒ ´ µº ÜØ Ò× ÓÒ Ý Ä Ò Ö ØÝ Ì ÓÖ Ñ Ý Ø ÓÖ ½ ¾ Ò¸ Ñ × Ý× Ø Ø Ú ¸ Ø Ì Ò ¼ « ½ Ì « ¼ Ú ´ × Î ¸ Ú Ò ØÓÖ ×Ô ÓÚ Ö Ð Ñ ÒØ× Ó Î £ Ø× Ð ÑÎ Ø × ×ÓÑÓÖÔ Î Î ´¾µ Ï Îº Ò Ø £ Ö ÐÐ Ò ÑÎ Ñ Ý × × ÒÓØ Ô Ò × ÓÒ Ø Ö Ø ÆÓØ ¸ Ø Ú Ò ×Ñ Ø Ø Ò Ø ÓÐÐÓÛ׺ Ä Ø Ú × ×ÙÖ Ø Ú Ò µ ¤ Ò × Ø ½ ºµ Î £ ½ ¡Ò Òº × Ò × ÐÐ Ù Ð ×Ô Ø × × ¾Î Ø ´Ú µ´ Ö × ¾ Î £¸ µ Ì Ù׸ Î Î ÒÝ ÒÓÒ¹ØÖ Ú Ò ÓØ ÓÒ×ØÖÙ Ø ÓÒ × ¼ Ó º ÓÓ× Ò × Ø ´ µ µ × × Ò ØÙÖ Ð Ù Ð ¡ Ø £ Ð Ò Ö ÙÒ Ø ÓÒ Ð× ÊÑÖ× ´½µ Á ÓØ Ä´Î Û Ø Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ Î ÓÚ Ö £ Î Ð Ò ¼¾ ¼ Å ØÓÖ ×Ô µ ÙÒ ÕÙ ÑÒ ´ Ä´Î Î µ Ä Ø Î Ú × × ÓÛ× ×Ó Ò Ø ÓÒº ÑÒ ´ Å Ì ´Ú µ Ò ¼ Ä´Î Î µ × Ø × Ý Ò Û · ´Ì µ ¼ ¼ ´ µ ¸ Ø ´¾µ Ò Î ÓÖÑ Î Ò ØÙÖ Ð Ò ´Ú µ Ò × Ø ¾ Î ££ £ Ð £ ÓÛ Ú Ö¸ ×ÓÑÓÖÔ ×Ñ º ¸ Ø Ñ ÔÔ Ò ÓÙ Ð Ù Ð Î Î Ó ££ À ÈÌ Ê ½º ¿ ÇÒ × ÐÝ × Ø ¬Ò Ø ÓÒ Ø Ó × ÒÓØ × Ð Ò Ô Ò ÓÒ Ø Ó Ò ØÙÖ Ðº Ï Ñ Ý ÔÖÓÚ Î¸ Ø Ò Û Ø Ø Ñ Ý Î ÜØ Ò Î ´½º º µ ØÓ ×Ù Î ½¸ ×Ó Ð º Ñ Ú Ø Ò Ø ÓÒº Ï ¬Ò Ø Ø Ò Ô ÖØ ´Ú µ × Ñ Ä Ø Î Ð Ñ ÒØ× Ú Ø Ú × × Ð Ò ½ ¾ £ Ò£ ½ Ú µ × ÓÖ Ò ÁÒ Ô ÖØ ¼ ½ £ « Ú µ´Ú µ ´ ½ ½ « Ú ´Ú Ú Ú Î ¸ Ù× Ò Ö ÙÒ Ø ÓÒ Ð × ´Ú µ´ Ò ×Ñ × Ò Î ´Ú ½ Ú¾ µ Ø Ú ¸ Ò × Î ££ × × Ò Ú µ Ò £ Î Î ÓÚ £ Ö º ÁÒ ¸ ¡¡¡ « Ô ÙÒ ÕÙ ÐÝ ¼ ÙÐ Ö¸ Ò Ö ØÖ Öݸ Û Ú Ö Ð Ò Ú µ × Ò ÓÖ Ò££ Ò Ó ÜØ Ò× ÓÒ Ý ÓÖ ¸ ££ ¾ Ú ¾Î£ Ò Û × Ö × × Ó £ « Ú ¼ £ £ ½ ¾ £ £ ½ ¾ Ö Î ØÓ ¼ Ò Ð Ò Ì Î ´½º º µ¸ Ø Ö Ò Ë Ò Òº ½ Ò ÓÖ ´ ¾ κ Ó ×ÓÑÓÖÔ ¾ Æ Ò ÐÐ Ú Ú Ø× Á ÔÔÐÝ Ø ¼º Ì Ù׸ Ò × × ÓÐÐÓÛ׺ Ú Ü ×Ø Ò ÑÙ×Ø Ø Ø × Ò Ý × ØØ Ò Î ½ ÓÖ × ÆÓÛ Ø × ×¸ ½ Ú¾ Ú Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ ´ ÙÒ Ø ÓÒ Ðµ Ú ´Ú ÒÝ Ø Ú ¸ Ö Ø ÜØ Ò× ÓÒ Ý Ä Ò Ö ØÝ Ì ÓÖ Ñ Ð Ñ ¼ Ø Ò Ñ Ò× ÓÒ Ò Û Ø £¾ £ £ ¬Ò × Ò ´½º¿º½µº ´Ú µ Ø Ó ÒÓØ Ñ Ò× ÓÒº Ú ´Ú µ Ý Ø × ½ ÙÐ Ö¸ Ò ÐÐݸ ÒÓØ £ Ú ØÓ × × ÜØ Ò× ÓÒ Ì ÓÖ Ñ Ä Ò Ö ØÝ Ì ÓÖ Ñ Ø ´Ú µ Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ ËÁ Ë ÖÐÝ Ö × Ò Ø Ô Ò × ×¸ £ « Ú µ´Ú µ £ « Ú ´Ú µ ¡½ « ½ ¾ Ø « « Òغ Ë Ò ÐÐ Ø £ Ù Ð ×× Ò ÑÎ Ò¸ Û Ó ¼ ÓÒ ÐÙ ´Ú ½ Ú¾ Ò ×Ó Ø Ò Ø Ú µº ½º º Í Ä ËÈ Ý Ø Û Ú Î Î × Ñ Ø Ò Û Ø ÓÚ £ ×Ó Û Ø £ £ ½ ¾ ÓÚ ¸ Û Ò£ Ú £ Ò ÓÖ µ Ó Ú £ µ Ø × ØÓÖ ×Ô ½ Ú¾ º Ú Ú Ï Ñ Ý Ý × ØØ Ò ¬Ò ¾ Σ ¬Ò £ Ò Û ÒÒÓØ Ø¸ ½ Ñ « Ú Ñ Ò× ÓÒ Ð¸ Ø Ú ÆÓØ Ò ÒÒ´Ï µ Ø Ø Ï × ½ ¾ Î Ó ÑÔÐ Î £ ¸ ×Ù ×Ô ¡ ÒÒ´ µ ¸ Û × Ò × Ò× £ Ü Î × Ú Ð Ó Ö ØÐÝ Ö ¸ Ð×Ó µº Ò Ð ÒÙÑ Ð Ø Ï ×Ù ×Ô Î ¼ Î ÒÒ Ð ØÓÖ Ø º Ë Ø Ó Ïº Ë Ñ Ð ÖÐݸ Ä × ¾ ÒÒ´Ï µ Ò ÐÙ× ÓÒ¹Ö Ú Ö× Ò Ú Ö׸ £ Ñ Ôº × Ø ÒÒ ´Äµ Ñ Ò× ÓÒ ¾ £ £ ´Ï µ ÐÐ ½ ×Ó Ò Ø Ò ÒÒ´Ï µ Ò × £ Ò ¾Î£ ×Ù ×Ô Ï Ò¬Ò Ø Ú ´½º º µ Û ÑÎ ØÓÖ ×Ô ÒÒ´Ï µ Ì ÐÝ Ò£ Ú µ Ú ½ ¾ ÜÔÖ ×× Ä Ø Î ×Ó ´Ú £ £ ½ ¾ £ Æ ÑÎ Ò Ø ÓÒº ÓÙÒØ ×Ñ £ £ £ ½ ¾ ´Ú µ Ý × ÒÓØ ¬Ò Ø ¹ Î Ò ¸ £ £ ½ ÁÒ ¸ £ ½ Ú¾ Ú ´Ú µ Ì ×ÓÑÓÖÔ Ý Î Ø Î Ò ¸ Ø ¬Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ð× Ú £ Ò × ÓÛ Ø ÀÓÛ Ú Ö¸ Û Æ Ó ÜØ Ò× ÓÒ Ý Ä Ò Ö ØÝ Ì ÓÖ Ñ ´ ÔÔÐÝ Ø × µ Û Ó Î Òµ Ó ½ ¾ × × ´ º ÁÒ Ú ´ Ú ´Ú µ ÌÓ Ø ££ £¾ Î ´Ú µ´ Ø Î Ö ØÓÖ× Ú ´Ú µ Òµº ××ÙÑ × × × × × ´ ½ ¾ ÊÑÖ ¿ Ò¸ ×Ø ÖØ Ò × Ù×× Ò Ù Ð ØÓ ´ ØÓ Ù Ð ££ ½ ¾ Ë ¾Î ´Ú µ ¼ ÓÖ ÐÐ ¾Ä Î Î £ × À ÈÌ Ê ½º ¿ Ò Ø ÓÒº À × Î Ä Ø Î ×Ù ×Ô Ú Ó ØÓÖ ×Ô ×Ù Î Ø ÝÔ ÖÔÐ Ò ÐÐ À Ó ÐÝ Ò¬Ò Ø Î º ××ÙÑ Ø Ø ÑÎ Ò Ñ Ò× ÓÒ Ð ×Ù ×Ô Ó Î º Ì Ò¸ Ñ ÒҴϵ × Ñ Ò× ÓÒ Ñ¸ Ø Ò Ñ ÒÒ£ ´Äµ Ò Ñº ½ ´Ú ½ Ä Ø ´Ú Ú Ú ·½ Ò Ú µ Ò ÓÖ Ú µ Ó Î º Ä Ø ´Ú Ò ½ Ø Ò Ð ÓÖ ÐÐ ½ ¸ Û Ú ÖÐݸ Ú Ò Ø ×Ó Ñ ÒÒ´Ï µ ×ÓÑÓÖÔ Ò ×Ñ Î Î ×Ù ×Ô ÈÖÓÓ ×Ó Î ÆÓØ Ø £ ½ Ö Ò£ Ú µ « Ú £¾ ¼ Ð ½ Ò Ø ØÏ × Ä Û× ¸ Ä Ò ÜØ Ò Ù Ð × × ¹ Î Ø ØÓ Ò Î £ × × º Á £ « º Ì Ö ¾ Ú £·½ ÓÖ ¸ Ú Ñ º Ì × ÓÒ ×Ø Ø Ñ ÒØ ÓÐÐÓÛ× ÖÓÑ º ¤ Ï Î × ×Ù ×Ô ¸ Ø ×Ù ×Ô Ò Ï ÒÒ ×Ó £ Î ÒÒ´Ï µ Ò ¤ Á ¾ Î £¸ Ø ¼ Ò Ö Î × ×ÙÖ Ú Î Ø Ú ÓÒÚ Ö× Ðݸ Ä Ø Ì Î Ò ×Ó º Ì À À Ò£ ÒÒ´Ï µ ÔÔÐÝ ´½º º¿µº Ü ÑÔÐ º £ ÒÒ´Ï µ Ò Ú Ï Ø ´Ú µ £·½ × × × Ó Ò Ñ Î Ò ½ Ø Ò ÒÒ Ø ÓÒ Û Ø ÒÚ Ö× ÒÒ£ º × Ø ££ ÓÖÓÐÐ ÖÝ ½º º¿º½º Á £ Á ½ À ÈÖÓÔÓ× Ø ÓÒ ½º º¿º ÈÖÓÓ Ñ Ò× ÓÒ Ðµº Ø ÑÎ Û ´ÔÓ×× ËÁ Ë À Ý Ø Ö Î × ÝÔ ÖÔÐ Ò Ó Î º ÁÒ Ñ ´Î Àµ ½¸ Û ÝÔ ÖÔÐ Ò ¸ Ø ÆÓÛ¸ × Ø Î Ì ¸ ÙÒ Ñ ÒØ Ð ÀÓÑÓÑÓÖÔ ×Ñ Ì ÓÖ Ñ ÓÖ × À Ò Æ À DD DD DD DD !

Download PDF sample

Advanced Linear Algebra [Lecture notes] by David B. Surowski


by George
4.0

Rated 4.42 of 5 – based on 16 votes